Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．

解答：解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠A=90°-60°=30°，
∴三角形的頂角為30°；
②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∵∠BAD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=150°
∴三角形的頂角為150°，
故答案為30°或150°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．