請將下面證明中的每一步理由填在括號內(nèi)：
已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，DE∥∠BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA
已知
已知
，
∴∠FDE=∠BFD
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
．
∵DF∥CA
已知
已知
，
∴∠BFD=∠A
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
．
∴∠FDE=∠A
等量代換
等量代換
．
分析：本題主要利用平行線的判定及性質(zhì)就可填空，即同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．反之就是性質(zhì)．
解答：證明：∵DE∥BA （已知），
∴∠FDE=∠BFD（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵DF∥CA（ 已知），
∴∠BFD=∠A （兩直線平行，同位角相等）．
∴∠FDE=∠A（等量代換）已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；兩直線平行，同位角相等；等量代換；
點評：本題主要考查了平行線的判定及性質(zhì)，比較簡單．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請將下面證明中每一步的理由填在括號內(nèi)：
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的對角線相等且互相平分
矩形的對角線相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等邊對等角
等邊對等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個角都是直角
矩形的四個角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

請將下面證明中的每一步理由填在括號內(nèi)：
已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，DE∥∠BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA________，
∴∠FDE=∠BFD________．
∵DF∥CA________，
∴∠BFD=∠A________．
∴∠FDE=∠A________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省酒泉市肅北中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

請將下面證明中的每一步理由填在括號內(nèi)：
已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，DE∥∠BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA______，
∴∠FDE=∠BFD______．
∵DF∥CA______，
∴∠BFD=∠A______．
∴∠FDE=∠A______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省畢節(jié)地區(qū)織金六中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

請將下面證明中每一步的理由填在括號內(nèi)：
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且，______
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴．______
∵∠DAB=90°______
∴BD=2AB=2×2.5=5______．

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