11．已知直線l1：y=-4x+5和直線l2：y=$\frac{1}{2}$x-4．求這兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積．

分析 設(shè)兩條直線l1和l2與x軸的交點(diǎn)為A，B，兩直線的交點(diǎn)為P，聯(lián)立方程求得P（2，-3），令y=0求出A（8，0），B（$\frac{5}{4}$，0），然后根據(jù)已知坐標(biāo)即可求出兩條直線l1和l2與x軸圍成的三角形的面積．

解答 解：設(shè)兩條直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（x，y），
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{y=-4x+5}\\{y=\frac{1}{2}x-4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
即P（2，-3）；
如圖，設(shè)兩條直線l1和l2與x軸的交點(diǎn)為A，B，
則A（8，0），B（$\frac{5}{4}$，0），
∴S△PAB=$\frac{1}{2}$×（8-$\frac{5}{4}$）×3=$\frac{81}{8}$．

點(diǎn)評 此題主要考查兩條直線相交問題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，分別求出各點(diǎn)的坐標(biāo)再計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
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（1）寫出這個幾何體的名稱：長方體；
（2）若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個幾何體的表面積．

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19．下面是小明和小紅的一段對話：
小明說：“我發(fā)現(xiàn)，對于代數(shù)式x（3x+2）-3（x2+3x）+7x-2，當(dāng)x=2015和x=2016時，值居然是相等的．”
小紅說：“不可能，對于不同的值，應(yīng)該有不同的結(jié)果．”
在此問題中，你認(rèn)為誰說得對？說明你的理由．

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6．如圖，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點(diǎn)上．
（1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面積；
②正方形ABCD的面積；
（2）設(shè)AQ=a，BQ=b，利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過的哪一個數(shù)學(xué)公式或定理嗎？

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16．當(dāng)x=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$時，求$\frac{x+1+\sqrt{{x}^{2}+x}}{x+1-\sqrt{{x}^{2}+x}}$+$\frac{x+1-\sqrt{{x}^{2}+x}}{x+1+\sqrt{{x}^{2}+x}}$的值．（結(jié)果用最簡二次根式表示）

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3．選擇合適的方法解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=2}\\{3x=11-2y}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5（m-1）=2（n+3）}\\{2（m+1）=3（n-3）}\end{array}\right.$．

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20．若22n+1=8，則（n-2）2003+n的值為1．

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同步練習(xí)冊答案