【題目】如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號(hào)，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無(wú)法直線到達(dá)．救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時(shí)30海里的速度航行，同時(shí)捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達(dá)距離A處海里的D處，此時(shí)救援艇在C處測(cè)得D處在南偏東的方向上．

求C、D兩點(diǎn)的距離；

捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達(dá)時(shí)到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，

【答案】（1）CD兩點(diǎn)的距離是10海里；（2）0.08

【解析】

過(guò)點(diǎn)C、D分別作，，垂足分別為G，F，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長(zhǎng)；

如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，由題意知，，，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)表示出EH，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可；

解：過(guò)點(diǎn)C、D分別作，，垂足分別為G，F，

在中，，

海里，

，

四邊形ADFG是矩形，

海里，

海里，

在中，，

，

，

海里．

答：CD兩點(diǎn)的距離是10海里；

如圖，設(shè)漁船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，

由題意知，，，

過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，則，

，

，

在中，．

答：的正弦值是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式：

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速沿著x軸向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t秒表示．△BCP的面積用S表示，請(qǐng)你直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系．

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售價(jià)x（萬(wàn)元/件）

25

30

35

銷售量y（件）

50

40

30

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每年的總利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；

（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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（1）若OACD，求陰影部分的面積；

（2）求證：DEDM．

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A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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