【題目】如圖,是一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果水面寬8cm,水的最大深度為2cm,求該輸水管的半徑是多少?
【答案】解:過點O做OC⊥AB于點D,連接OA.
設半徑長為rcm,
∵OC⊥AB,
∴AD= AB
= ×8
=4(cm),
∵CD=2cm∴OD=r﹣2(cm)
在Rt△AOD中,由勾股定理得:(r﹣2)2+42=r2
r2﹣4r+4+42=42
4r=20
r=5,
答:該水管的半徑是5cm.
【解析】先過點O作OD⊥AB于點D,連接OA,由垂徑定理可知AD= AB,設OA=r,則OD=r﹣2,在Rt△AOD中,利用勾股定理即可求出r的值.
【考點精析】通過靈活運用垂徑定理的推論,掌握推論1:A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條。煌普2 :圓的兩條平行弦所夾的弧相等即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當點P到達點D時停止(同時點Q也停止),在這段時間內(nèi),線段PQ有(。┐纹叫杏AB?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,數(shù)軸被折成90°,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字2所對應的點與數(shù)軸上的數(shù)3所對應的點重合,數(shù)軸固定,圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動,那么數(shù)軸上的數(shù)2018將與圓周上的數(shù)字________重合.
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【題目】如圖1所示,等邊△ABC中,AD是BC邊上的中線,根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性,AD平分∠BAC,且AD⊥BC,則有∠BAD=30°,BD=CD=AB.于是可得出結(jié)論“直角三角形中, 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.
請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題:
(1)如圖2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線交AB于點D,垂足為E,當BD=5cm,∠B=30°時,△ACD的周長= .
(2)如圖3所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中點,DE⊥AB,垂足為E,那么BE:EA= .
(3)如圖4所示,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的點,且AE=DC,AD、BE交于點P,作BQ⊥AD于Q,若BP=2,求BQ的長.
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【題目】已知在線段上依次添加1個點,2個點,3個點,……,原線段上所成線段的總條數(shù)如下表:
添加點數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
線段總條數(shù) | 3 | 6 | 10 | 15 |
若在原線段上添加n個點,則原線段上所有線段總條數(shù)為( )
A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.
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【題目】某公司招聘職員,對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試,面試中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成績(百分制)如下表:
候選人 | 面試 | 筆試 | ||
形體 | 口才 | 專業(yè)水平 | 創(chuàng)新能力 | |
甲 | 86 | 90 | 96 | 92 |
乙 | 92 | 88 | 95 | 93 |
若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5:5:4:6的比確定,請計算甲、乙兩人各自的平均成績,看看誰將被錄取?
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【題目】(6分)下面是小馬虎解的一道題
題目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù).
解:根據(jù)題意可畫出圖,
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC
=70°-15°
=55°,
∴∠AOC=55°.
若你是老師,會判小馬虎滿分嗎?若會,說明理由.若不會,請將小馬虎的的錯誤指出,并給出你認為正確的解法.
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【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中:
(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).
(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請計算螞蟻走過的路程.
(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請在圖中標出這只螞蟻伙伴的位置E.
(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量?
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【題目】商場為了促銷,推出兩種促銷方式:
方式一:所有商品打7.5折銷售:
方式二:一次購物滿200元送60元現(xiàn)金.
(1)楊老師要購買標價為628元和788元的商品各一件,現(xiàn)有四種購買方案:
方案一:628元和788元的商品均按促銷方式①購買;
方案二:628元的商品按促銷方式①購買,788元的商品按促銷方式②購買;
方案三:628元的商品按促銷方式②購買,788元的商品按促銷方式①購買;
方案四:628元和788元的商品均按促銷方式②購買.
你給楊老師提出的最合理購買方案是 .
(2)通過計算下表中標價在600元到800元之間商品的付款金額,你總結(jié)出商品的購買規(guī)律是 .
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