【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了46米木欄．

（1）若a＝26，所圍成的矩形菜園的面積為280平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

【答案】（1）20m；

（2）當a≥24時， S最大值為288平方米；當0＜a＜24時， S最大值為.

【解析】

（1）設AD為x,則AB為，根據(jù)面積公式列出一元二次方程即可求解；

（2）設S=AD×AB，根據(jù)二次函數(shù)及自變量的取值范圍即可求解.

解：（1）設AD為x,則AB為，

依題意得=280，

解得x=20，x=28＞a，故舍去，

∴AD的長為20m；

（2）設矩形菜園ABCD面積S=AD×AB=

當a≥24時，則當x=24時，S最大值為288平方米；

當0＜a＜24時，則當0＜x≤a時，S隨x的增大而增大，

所以，當x=a時，S最大值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．

（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝ ．

（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請用含α的代數(shù)式表示）；

（3）當三角板繞O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線．

（1）

對角線條數(shù)分別為　 　、　 　、　 　、　 　．

（2）n邊形可以有20條對角線嗎？如果可以，求邊數(shù)n的值；如果不可以，請說明理由．

（3）若一個n邊形的內(nèi)角和為1800°，求它對角線的條數(shù)．

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【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m= ，n= ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)的水上樂園有一批4人座的自劃船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預計今年游客將會增加，水上樂園的工作人員隨機抽取了去年某天中出租的80艘次4人自劃船，統(tǒng)計了每艘船的乘坐人數(shù)，制成了如下統(tǒng)計圖.

（1）扇形統(tǒng)計圖中，“乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù)為 ；

（2）所抽取的自劃船每艘乘坐人數(shù)的眾數(shù)是 ；

（3）若每天將增加游客150人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自劃船才能滿足需求？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù) y kx bk 0， 當 2 x 3 時， 對應的 y 的值為 1 y 9 ， 則k b _____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，若規(guī)定，

（1）當，，時，則______，______．

（2）當，，，時，則______．

（3）當，，且，求的值．

（4）若點、、為數(shù)軸上任意三點，，化簡：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

（2）當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法．若某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：

(1) 分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數(shù)關系式

(2) 利用函數(shù)關系式，說明電力公司采取的收費標準

(3) 若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？

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