Question

【題目】一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70
英語(yǔ)	88	82	94	85	76	85

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式：

標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？

Answer 1

【答案】（1）70；6；（2）甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語(yǔ)考得更好．

【解析】

試題分析：由平均數(shù)的概念計(jì)算平均數(shù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)一平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)分，然后比較．

試題解析：（1）數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均分數(shù)學(xué)=，

英語(yǔ)考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差S英語(yǔ)=；

（2）設(shè)甲同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分為P數(shù)學(xué)，英語(yǔ)考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分為P英語(yǔ)，則

P數(shù)學(xué)=，

P英語(yǔ)=．

∵P數(shù)學(xué)＞P英語(yǔ)，

∴從標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語(yǔ)考得更好．