Question

12．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A₁B₁C₁；
（2）①以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到的△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂；
②設(shè)P（x，y）為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，△A₂B₂C₂的點(diǎn)P′是點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，請直接寫出P′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）①把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以2或-2得到對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂；
②利用關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律求解．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）①如圖，△A₂B₂C₂為所作；

②P′的坐標(biāo)為（2x，2y）或（-2x，-2y）．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了平移變換．