（2006•河南）關(guān)于x的方程x2+mx+m-1=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x12+x22=5，求實數(shù)m的值．
【答案】分析：欲求m的值，根據(jù)x12+x22=5即x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=5，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積和兩根之和，即可得到一個關(guān)于m的方程，解方程即可求m的值．
解答：解：根據(jù)題意，x1+x2=-m，x1x2=m-1
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=5
∴（-m）2-2（m-1）=5．解得，m1=3，m2=-1
∵△=m2-4（m-1）=（m-2）2≥0
∴m=3或-1．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為實數(shù)，設(shè)b-a=2006，如果關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數(shù)，則該方程的根共有（　　）組．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示，過y軸上一點M（0，2）的直線與拋物線交于A，B兩點，過點A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．
（1）當點A的橫坐標為-2時，求點B的坐標；
（2）在（1）的情況下，分別過點A，B作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，在EF上是否存在點P，使∠APB為直角？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點A在拋物線上運動時（點A與點O不重合），求AC•BD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年中考數(shù)學模擬卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）二次函數(shù)y=x2的圖象如圖所示，過y軸上一點M（0，2）的直線與拋物線交于A，B兩點，過點A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．
（1）當點A的橫坐標為-2時，求點B的坐標；
（2）在（1）的情況下，分別過點A，B作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，在EF上是否存在點P，使∠APB為直角？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點A在拋物線上運動時（點A與點O不重合），求AC•BD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•河南）關(guān)于x的方程x2+mx+m-1=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x12+x22=5，求實數(shù)m的值．

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