Question

方程2x+y=5的正整數(shù)解有

 

個．

Answer 1

分析：要求方程2x+y=5的正整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個未知數(shù)的值．

解答：解：由已知，得x=

5-y

2

．
要使x，y都是正整數(shù)
合適的x值只能是1，3，
相應(yīng)的y值為y=2，1．
∴共2個．
故填：2．

點(diǎn)評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有正整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．