已知如圖，在平行四邊形中，延長(zhǎng)AD到E，延長(zhǎng)CB到F，使得DE＝BF，連接EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN、CM。

（1）求證：△DEN≌△BFM
（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說(shuō)明理由。

（1）證明，，DE＝BF得△DEN≌△BFM               （2）四邊形ANCM是平行四邊形

解析試題分析：（1）在平行四邊形中，延長(zhǎng)AD到E，延長(zhǎng)CB到F，，AE//CF，，，，又因?yàn)镈E＝BF，所以△DEN≌△BFM（ASA）
（2）由（1）知△DEN≌△BFM，則DN=BM；在平行四邊形中，AB//CD，AB=CD，∵AB//CD，所以AM//CN，又∵AB=CD，DN=BM，∴AM=AB-BM=CD-DN=CN，所以四邊形ANCM是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
考點(diǎn)：三角形全等、平行四邊形
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等、平行四邊形，要求考生掌握三角形全等是判定方法，熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)判定四邊形是平行四邊形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，在平行四邊行ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，已知BE=4cm，AB=6cm，則AD的長(zhǎng)度是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)四個(gè)頂點(diǎn)都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．
（1）若點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點(diǎn)，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請(qǐng)?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn)．
例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)．
（1）已知平行四邊形ABCD，請(qǐng)你在兩個(gè)備用圖中分別畫出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊ABCE，其中E點(diǎn)分別在四邊形ABCD的形內(nèi)、形外（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）如圖2，P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D點(diǎn)重合），S1、S2、S3、S4分別表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面積．若四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C，S1、S2、S3、S4四者之間的等量關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長(zhǎng)是54cm那么△AOD的周長(zhǎng)是________cm．

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