Question

方程x²+3x+1=0的根的情況是（　�。�

A．沒有實(shí)數(shù)根     B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根     D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　

Answer 1

D【考點(diǎn)】根的判別式．

【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²﹣4ac的值的符號(hào)就可以了．

【解答】解：∵a=1，b=3，c=1，

∴△=b²﹣4ac=3²﹣4×1×1=5＞0

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選D

【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．