【題目】有人問小明的生日是幾號，小明說：“在日歷表上，我的生日連同上、下、左、右5個日期之和是21．”小明撒謊了嗎？為什么？

【答案】小明撒謊了.理由見解析.

【解析】試題分析：

由于題目中提到的5個日期之和為21，所以小明的生日應(yīng)該在日歷表上某個月中間的某一個位置上. 根據(jù)日歷表上日期數(shù)字的排列特點(diǎn)可知，若設(shè)小明的生日為x號，則其生日正上方一行的相應(yīng)日期應(yīng)該表示為(x-7)，其生日正下方一行的相應(yīng)日期可以表示為(x+7)，其生日左側(cè)一列的相應(yīng)日期應(yīng)該表示為(x-1)，其生日右側(cè)一列的相應(yīng)日期應(yīng)該表示為(x+1). 因此，根據(jù)上述這些日期與小明生日日期之和是21的條件可以列出方程并求解. 解得的x值應(yīng)該是一個合理的日期，若不然就說明小明撒謊了.

試題解析：

答：小明撒謊了. 理由如下.

設(shè)小明的生日為x號.

根據(jù)題意，得

(x-7)+(x-1)+x+(x+1)+(x+7)=21

移項(xiàng)，得 x+x+x+x+x=21+7+1-1-7

合并同類項(xiàng)，得 5x=21

系數(shù)化為1，得 .

由于x是小明生日的日期，所以x的值一定是正整數(shù).

然而，計算得到的x的值不是正整數(shù)，故斷定小明撒謊了.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（1）如圖①，OP是∠MON的平分線，點(diǎn)A為OM上一點(diǎn)，點(diǎn)B為OP上一點(diǎn)．請你利用該圖形在ON上找一點(diǎn)C，使△COB≌△AOB，請在圖①畫出圖形．參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（2）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？請你直接作出判斷，不必說明理由．

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【題目】下列圖形中對稱軸最多的是（ ）
A.圓
B.正方形
C.等腰三角形
D.線段

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（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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【題目】正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個動點(diǎn)，∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為 __________________.

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【題目】從一個果園里隨機(jī)挑選10棵杏樹，稱得這些杏樹的產(chǎn)量分別為(單位：kg)：10，15，8，9，12，14，9，10，12，10，若該果園里杏樹有100棵，則大約可產(chǎn)杏(　　)

A. 1 090 kg B. 1 100 kg C. 1 280 kg D. 1 300 kg

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【題目】將△ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形（ ）

A.與原圖形關(guān)于x軸對稱B.與原圖形關(guān)于y軸對稱

C.與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱D.向y軸的負(fù)方向平移了一個單位

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【題目】如圖在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使得EC∥AB，則∠CAE度數(shù)為（　　）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

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同步練習(xí)冊答案