16.已知10a=5,10b=6,
(1)求102a+103b的值;
(2)求102a+3b的值;
(3)求102a-3b的值.

分析 (1)根據(jù)冪的乘方變形,代入計算即可;
(2)先根據(jù)同底數(shù)冪乘法變形,再根據(jù)冪的乘方變形,最后代入計算可得;
(3)先根據(jù)同底數(shù)冪除法變形,再根據(jù)冪的乘方變形,最后代入計算可得.

解答 解:當10a=5,10b=6時,
(1)102a+103b=(10a2+(10b3
=52+63
=241;
(2)102a+3b=102a×103b
=(10a2×(10b3
=52×63
=5400;
(3)102a-3b=102a÷103b
=(10a2÷(10b3
=52÷63
=$\frac{25}{216}$.

點評 本題主要考查同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方運算能力,恰當?shù)剡x擇運算法則是解題關(guān)鍵,屬中檔題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{x≤b}\end{array}\right.$無解,則不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x>2-a}\\{x<2-b}\end{array}\right.$的解集為2-a<x<2-b.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知下列各式:$\sqrt{{a}^{2}}$=a,$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt$;$\sqrt{\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}+5}}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+3}}{\sqrt{{a}^{2}+5}}$,其中正確的個數(shù)是( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果,運輸過程中質(zhì)量損失5%,假設(shè)不計超市其他費用.
(1)如果超市在進價的基礎(chǔ)上提高5%作為售價,那么請你通過計算說明超市是否虧本;
(2)如果超市至少要獲得20%的利潤,那么這種水果的售價最低應(yīng)提高百分之幾?(結(jié)果精確到0.1%)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)a,b,c分別是△ABC的邊長,若∠B=2∠A,則下列關(guān)系是成立的是(  )
A.$\frac{a}$$>\frac{a+b}{a+b+c}$B.$\frac{a}$$<\frac{a+b}{a+b+c}$C.$\frac{a}$=$\frac{a+b}{a+b+c}$D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.閱讀下列材料,然后回答問題:
化簡:$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$=$\frac{2•(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}$=$\frac{2(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3})^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}-1$,這種化簡步驟叫做分母有理化,還可用以下方法化簡:$\frac{2}{1+\sqrt{3}}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{(\sqrt{3})^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}-1$
(1)請用兩種不同的方法化簡:$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$;
(2)化簡:$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.若P=$\frac{\sqrt{n^2-1}}{n-1}$,Q=$\frac{\sqrt{(n+1)^2-1}}{(n+1)-1}$(n為大于1的整數(shù))試比較P,Q的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.用邊長為4cm的正方形郵票20枚在不允許分割的情況下能拼成一個大正方形嗎?若不能,試說明理由.

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13.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A>∠B.
(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線,交AB與D,交BC于E;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,若CE=DE,求∠A,∠B的度數(shù).

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