一元二次方程2x2+3x-1=0和x2-5x+7=0所有實(shí)數(shù)根的和為________．

-
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知，兩根之和等于-，兩根之積等于，由兩個(gè)一元二次方程分別找出a，b和c的值，計(jì)算出兩根之和，然后再把所有的根相加即可求出所求的值．
解答：由2x2+3x-1=0，
得到：a=2，b=3，c=-1，
∵b2-4ac=9+8=17＞0，即方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
設(shè)兩根分別為x1和x2，
則x1+x2=-；
由x2-5x+7=0，
找出a=1，b=-5，c=7，
∵b2-4ac=25-28=-3＜0，
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根．
綜上，兩方程所有的實(shí)數(shù)根的和為-．
故答案為：-
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生必須掌握利用根與系數(shù)關(guān)系的前提是根的判別式大于等于0即方程有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1和x2分別是一元二次方程2x2+7x-4=0的兩根．
（1）求|x1-x2|的值；  （2）x13+x23．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程2x2-7x+5=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-mx-6=0的一個(gè)根是2，求m的值和另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時(shí)，那
么它的兩個(gè)根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

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