【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是 ．

【答案】a＜2且a≠1
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4×（a﹣1）×1＞0，
解這個不等式得，a＜2，
又∵二次項系數(shù)是（a﹣1），
∴a≠1．
故a的取值范圍是a＜2且a≠1．
本題是根的判別式的應(yīng)用，因為關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以△=b2﹣4ac＞0，從而可以列出關(guān)于a的不等式，求解即可，還要考慮二次項的系數(shù)不能為0．

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（2）直線BP繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠OFE=30°時，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你對圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明．

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用電量（度）

120

140

160

180

200

戶數(shù)

2

3

6

7

2

A.7，6B.7，3C.180，160D.180，170

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A.12
B.24
C.12
D.16

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A.1B.﹣1C.7D.﹣6

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