【題目】如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對(duì)共有_______個(gè);如果關(guān)于的不等式組(其中,為正整數(shù))的整數(shù)解僅有,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對(duì)共有______個(gè).(請(qǐng)用含、的代數(shù)式表示)

【答案】6 pq

【解析】

1)求出不等式組的解集,根據(jù)不等式組的解集和已知得出,,求出a b的值,即可求出答案;

2)求出不等式組的解集,根據(jù)不等式組的解集和已知得出,,即,;結(jié)合p,q為正整數(shù),d,e為整數(shù)可知整數(shù)d的可能取值有p個(gè),整數(shù)e的可能取值有q個(gè),即可求解.

解:(1)解不等式組,得不等式組的解集為:

∵關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有1,2

,,

4b60a3,
b的值可以是45a的值是123,
∴適合這個(gè)不等式組的整數(shù)ab組成的有序數(shù)對(duì)(a,b)可能是(1,4),(1,5),(24),(2,5),(3,4),(3,5),
∴適合這個(gè)不等式組的整數(shù)ab組成的有序數(shù)對(duì)(a,b)共6個(gè);

2)解不等式組(其中,為正整數(shù)),

解得:,

∵不等式組(其中pq為正整數(shù))的整數(shù)解僅有c1,c2,…,cnc1c2<…<cn),

,,

,,

pq為正整數(shù)
∴整數(shù)d的可能取值有p個(gè),整數(shù)e的可能取值有q個(gè),
∴適合這個(gè)不等式組的整數(shù)de組成的有序數(shù)對(duì)(d,e)共有pq個(gè);
故答案為:6;pq

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).

(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

【答案】(1)16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)

【解析】(1)畫樹狀圖:

共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;

(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,

所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率==3/8.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】某高校學(xué)生會(huì)向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛(ài)心一日捐”捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為____,圖①中m的值是____;

(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,ABC內(nèi)接于OBAC的平分線交O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(BEEC),且BD=2.過(guò)點(diǎn)D作DFBC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:DF為O的切線;

(2)若BAC=60°,DE=,求圖中陰影部分的面積;

(3)若,DF+BF=8,如圖2,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D、E、F分別是各邊的中點(diǎn),BHAC邊上的高.

1)求證:四邊形DBEF是平行四邊形;(2)求證:∠DFE=∠DHE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】郵政部門規(guī)定:信函重100克以內(nèi)(包括100克)每20克貼郵票0.8元,不足20克重以20克計(jì)算;超過(guò)100克,先貼郵票4元,超過(guò)100克部分每100克加貼郵票2元,不足100克重以100克計(jì)算.八(9)班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽,若每份答卷重12克,每個(gè)信封重4克,將這11份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出,所貼郵票的總金額最少是_________元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).

(1)a的取值范圍;

(2)化簡(jiǎn)|a3||a2|;

(3)a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時(shí),不等式2axx2a1的解為x1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖,AD平分∠BACDEAB,DFAC,EFAD于點(diǎn)O.請(qǐng)問(wèn):DO是∠EDF的平分線?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若將(1)中的結(jié)論與①AD平分∠BAC;②DEAB;③DFAC這三個(gè)條件中的任一個(gè)互換,所得命題正確嗎?請(qǐng)選擇一種情況說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式:(x+a)(2x+b),由于甲抄錯(cuò)了a的符號(hào),得到的結(jié)果是2x2-7x+3,乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù),得到的結(jié)果是x2+2x-3

1)求a,b的值;(2)請(qǐng)計(jì)算這道題的正確結(jié)果

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn).稱這樣的操作為點(diǎn)的“倍移”,對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn),, ,進(jìn)行“倍移”操作得到的點(diǎn)分別為,,,

1)當(dāng)時(shí),

若點(diǎn)表示的數(shù)為,則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為 .若點(diǎn)表示的數(shù)是,則點(diǎn)表示的數(shù)為 ;數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為1,若,則點(diǎn)表示的數(shù)為 ;

2)當(dāng)時(shí),若點(diǎn)表示的數(shù)為2,點(diǎn)表示的數(shù)為,則的值為

3)若線段,請(qǐng)寫出你能由此得到的結(jié)論.

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