Question

平面內(nèi)有n條直線（n≥2），這n條直線兩兩相交，最多可以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+b的值是（　　）

A．n（n-1）

B．n2-n+1

C． n2-n 2

D． n2-n+2 2

Answer 1

如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)；
4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；
5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；
6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；
…
n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個(gè)交點(diǎn)．
所以a=

n(n-1)

2

，而b=1，
∴a+b=

n2-n+2

2

．
故選D．