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在矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=13.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A¢處，折痕為PQ，當點A¢在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A¢在BC邊上可移動的最大距離為_________．

 

 

【答案】

4

【解析】如圖1，當點D與點Q重合時，根據翻折對稱性可得

A′D=AD=13，

在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，

即132=（13-A′B）2+52，

解得A′B=1，

如圖2，當點P與點B重合時，根據翻折對稱性可得A′B=AB=5，

∵5-1=4，

∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為4．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處，設DE與BC相交于點F，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為
10
3
10
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在E處，BE交AD于點F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點G，求AG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF的長為
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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