等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的角為40度,則頂角的度數(shù)為(  )
A、40° 或65°
B、50°或65°
C、50°或130°
D、40°或130°
考點:等腰三角形的性質
專題:分類討論
分析:分這個三角形為銳角三角形和鈍角三角形,再利用三角形內角和定理和可求得頂角的度數(shù).
解答:解:①當為銳角三角形時可以畫圖,如圖①,
高與右邊腰成40°夾角,由三角形內角和為180°可得,頂角為50°;
②當為鈍角三角形時可畫圖為如圖②,
此時垂足落到三角形外面,因為三角形內角和為180°,
由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°,所以三角形的頂角為130°,
所以該等腰三角形的頂角為50°或130°,
故選C.
點評:本題主要考查等腰三角形的性質,掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關鍵.
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