21、已知：如圖，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度數(shù)．
分析：根據(jù)題意設(shè)∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，則∠AOB=9x，再根據(jù)角平分線的定義以及∠MON=90°，即可求出∠AOB的度數(shù)．
解答：解：設(shè)∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，則∠AOB=9x，
則∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，
∴∠MOC=x，∠NOD=2x，
∴∠MON=x+3x+2x=6x，
又∵∠MON=90°，
∴6x=90°，
∴x=15°，
∴∠AOB=135°．
故答案為：135°．
點評：本題考查了角的定義以及角平分線的定義，須一步步計算，難度適中．
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AB
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