Question

10．已知a、b、c滿足：①$-\frac{1}{4}{x^2}{y^{c+6}}$與2x^2+ay³的和是單項(xiàng)式； ②$\frac{3}{5}（b-5{）^2}=0$，
（1）求a、b、c的值；
（2）求代數(shù)式（5b²-3c²）-3（b²-c²）-（-c²）+2016abc的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，利用同類項(xiàng)的定義以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值即可；
（2）原式去括號(hào)合并后，將a，b，c的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵-$\frac{1}{4}$x²y^c+6與2x^2+ay³的和是單項(xiàng)式，$\frac{3}{5}$（b-5）²=0，
∴2+a=2，c+6=3，b-5=0，
解得：a=0，c=-3，b=5；
（2）原式=5b²-3c²-3b²+3c²+c²+2016abc=2b²+c²+2016abc，
當(dāng)a=0，c=-3，b=5時(shí)，原式=2×5²+（-3）²+2016×0×5×（-3）=2×25+9+0=59．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．