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設a和b是兩個自然數，考慮下述四句話：
①a+1能被b整除；  ②a=2b+5；
③a+b能被3整除；  ④a+7b是質數．
已知這四句話中，只有三句話是正確的，另一句是錯誤的，那么b=______．
若a=2b+5，則a+b=3b+5不能被3整除，
∴②，③中有一個錯誤，
若a+b能被3整除，那么設a+b=3k（k是不為0的自然數），a+7b=a+b+6b=3k+6b能被3整除，
∴a+7b不是質數，
∴③．④有一個錯，
∵只有3句是正確的，
∴是③錯，①、②、④正確．
∵a+1=2b+6能被b整除，
∴6能被b整除．a+7b=9b+5是質數，
∴b是偶數，b=2或6．
∴a=9，b=2或a=17，b=6都符和條件．
故答案為：2或6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、設a和b是兩個自然數，考慮下述四句話：
①a+1能被b整除；  ②a=2b+5；
③a+b能被3整除；  ④a+7b是質數．
已知這四句話中，只有三句話是正確的，另一句是錯誤的，那么b=
2或6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索題：
（1）設n表示任意一個整數，則用含有n的代數式表示任意一個偶數為
2n
2n
，用含有n的代數式表示任意一個奇數為
2n+1或2n-1
2n+1或2n-1
；
（2）用舉例驗證的方法探索：任意兩個整數的和與這兩個數的差是否同時為奇數或同時為偶數？你的結論是
是
是
（填“是”或“否”）；
（3）設a、b是任意的兩個整數，試用“用字母表示數”的方法并分情況來說明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并進一步得出一般性的結論．
例：①設a=2m，b=2n．
則a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此時a+b和a-b同時為偶數．
請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明；
（4）以（3）的結論為基礎進一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）應用第（2）、（3）、（4）的結論完成：在2014個自然數1，2，3，…，2013，2014的每一個數的前面任意添加“+”或“-”，則其代數和一定是
奇數
奇數
（填“奇數”或“偶數”）

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