Question

某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)�！钡臅�議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；

（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570

元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）3（2）22680元

【解析】

試題分析：

（1）設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角（30-x）個

依題意得：  解得：18≤x≤20

∵x是整數(shù)  ∴x=18、19、20

則：方案一：組建中型圖書角18個，則組建小型圖書角12個；

方案二：組建中型圖書角19個，則組建小型圖書角11個；

方案三：組建中型圖書角20個，則組建小型圖書角10個.   4分

（2）設(shè)組建圖書角總費用為W元，中型圖書角x個

則W=860x+570（30-x）=310x+17100

∵k=310>0  ∴W隨x的增大而增大

∴當(dāng)x=18時，W=22680元                  2分

考點：列方程求解

點評：列方程的基本考點是列出其基本中間類項，進(jìn)而求解，解方程的方法是對方程，移項，合并同類項，求解