Question

某市為增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，開(kāi)展了對(duì)全市學(xué)生的普法教育活動(dòng)．為檢驗(yàn)活動(dòng)效果，組織全市八年級(jí)學(xué)生參加法律知識(shí)測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)做了詳細(xì)統(tǒng)計(jì)，將測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試卷滿(mǎn)分30分）繪制了如下“頻數(shù)分布直方圖”．請(qǐng)回答：
（1）參加全市法律知識(shí)測(cè)試的學(xué)生有______名同學(xué)；
（2）中位數(shù)落在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（3）若用各分?jǐn)?shù)段的中間值（如5.5\10.5的中間值為8）來(lái)代替本段均分，請(qǐng)你估算本次測(cè)試成績(jī)?nèi)�市均分約是多少？

Answer 1

解：（1）通過(guò)觀察頻數(shù)直方圖可以看出：參加全市法律知識(shí)測(cè)試的學(xué)生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（千人）；

（2）將12000名同學(xué)的成績(jī)按從小到大排列，則中位數(shù)是第6000、6001名同學(xué)的平均分，前三組的總?cè)藬?shù)為100+1300+3100=4500人，后兩組的人數(shù)為2800+700=3500人，所以，數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)落在15.5-20.5之間；

（3）本次測(cè)試成績(jī)?nèi)�市均�?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/283682.png' />=（分），
所以全市均分約為17.25．
分析：（1）通過(guò)觀察頻數(shù)直方圖可以看出：參加全市法律知識(shí)測(cè)試的學(xué)生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（千人）；
（2）將12000名同學(xué)的成績(jī)按從小到大排列，則中位數(shù)是第6000、6001名同學(xué)的平均分，前三組的總?cè)藬?shù)和后兩組的人數(shù)可確定出本次數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)落在15.5-20.5之間；
（3）由平均數(shù)的概念計(jì)算平均分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的概念：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．也考查了平均數(shù)的定義．