如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB， 則∠A等于    


  1. A.
    45 °
  2. B.
    36°
  3. C.
    30°
  4. D.
    54°
A
根據(jù)同一個三角形中等邊對等角的性質(zhì)，設(shè)∠ABD=x，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，則可用x的代數(shù)式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，運用三角形的內(nèi)角和為180°，可求∠A的度數(shù)
∵DE=EB
∴設(shè)∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°．
∴∠A=2x=22.5°×2=45°
故選A
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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