如圖，AB∥DC，AC交BD于點(diǎn)O．
（1）證明：△AOB∽△C0D；
（2）若，AB=4，求DC．

【答案】分析：（1）根據(jù)AB∥CD即可求證△ABO∽△CDO；
（2）根據(jù)△ABO∽△CDO，即可得=，根據(jù)AB的長(zhǎng)即可求DC的長(zhǎng)，即可解題．
解答：（1）證明：∵AB∥DC
∴∠ABO=∠CDO，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO；

（2）解：∵△ABO∽△CDO，
∴==，
∵AB=2，
∴DC=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中求證△ABO∽△CDO是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EF∥BC交CD于F．
求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）∠1=∠2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，AB∥DC，E為BC的中點(diǎn)．
（1）過(guò)E作EF∥AB，EF與AD交于點(diǎn)F；
（2）EF與DC平行嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，AB=DC，AC=DB，根據(jù)“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
，
△ABD≌△DCA
，在此基礎(chǔ)上還可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：AB∥DC，∠A=∠C，試說(shuō)明AD∥BC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案