Question

（2013•崇左）如圖所示，正方形ABCD中，E是CD上一點，F在CB的延長線上，且DE=BF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）問：將△ADE順時針旋轉多少度后與△ABF重合，旋轉中心是什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據SAS定理，即可證明兩三角形相似；
（2）將△ADE順時針旋轉后與△ABF重合，A不變，因而旋轉中心是A，∠DAB是旋轉角，是90度．
解答：（1）證明：在正方形ABCD中，
∠D=∠ABC=90°，
∴∠ABF=90°，
∴∠D=∠ABF=90°，（3分）
又DE=BF，AD=AB，（4分）
∴△ADE≌△ABF．（5分）

（2）解：將△ADE順時針旋轉90后與△ABF重合，（7分）
旋轉中心是點A．（9分）
點評：本題主要考查了三角形全等的判定方法，以及旋轉的定義，正確理解旋轉的定義是解決本題的關鍵．