密蘇里州圣路易斯拱門(mén)是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門(mén)的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門(mén)的最大高度．

        

                                                  


 解法一：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．--------------------------- 1分
此時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)為C(-100,0),  D(100,0)．
設(shè)這條拋物線的解析式為．-------------------- 2分
∵ 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B (50,150)，
可得  ．
解得． ------------------------- 3分
∴．-------4分
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，200）
∴ 拱門(mén)的最大高度為200米．-------------------------------------- 5分
解法二：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．-------------------------------- 1分
設(shè)這條拋物線的解析式為．--------------------------------- 2分
設(shè)拱門(mén)的最大高度為h米，則拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(50,-h+150),  D(100,-h)

可得 

解得．            ----------------------- 4分

∴ 拱門(mén)的最大高度為200米．--------------------- 5分

 



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某機(jī)床廠原計(jì)劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn) 240 套機(jī)床，在實(shí)際生產(chǎn)中通過(guò)改進(jìn)技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃 多生產(chǎn) 4 套，并且提前 5 天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 套機(jī)床，根據(jù)題意，下列方程正確的是

（    ）

A．   B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩個(gè)相似多邊形相似比為1:2,且它們的周長(zhǎng)和為90,則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別

是           ,            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限．

（1）求k的取值范圍；

（2）取一個(gè)你認(rèn)為符合條件的K值，寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式，并求出當(dāng)x=﹣6時(shí)反比例函數(shù)y的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n,我們就稱(chēng)此函數(shù)是閉區(qū)間[m.n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)時(shí)，有，所以說(shuō)函數(shù)是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2016]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

（2）若二次函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；

（3）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式（用含

     m，n的代數(shù)式表示）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果a：b=2：3，那么（a+b）：b=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，要在寬為28米的公路AB路邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)為3米，且與燈柱BC成150°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DE與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DE能過(guò)公路路面的中點(diǎn)時(shí)照效果最理想．問(wèn)應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2﹣4x+6化為y=a（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=　　　　　　．

　

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