Question

當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值．

Answer 1

解：分析所求代數(shù)式中六個(gè)絕對(duì)值的分界點(diǎn)，分別為：0，1，2，3，4，5．
∵x=2，
∴原式=|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|
=x+（x-1）+（x-2）-（x-3）-（x-4）-（x-5）
=-1-2+3+4+5
=9．
答：|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值為9．
分析：分析所求代數(shù)式中六個(gè)絕對(duì)值的分界點(diǎn)，分別為：0，1，2，3，4，5．根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值的符號(hào)，將有3個(gè)x和3個(gè)-x，這樣將抵消掉x，使求值變得容易．
原式=|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|=x+（x-1）+（x-2）-（x-3）-（x-4）-（x-5）=-1-2+3+4+5=9．
實(shí)際上，本題只要x的值在2與3之間，那么這個(gè)代數(shù)式的值就是9，即它與x具體的取值無關(guān)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值的符號(hào)，以及代數(shù)式的求值問題，要認(rèn)真掌握，并確保得分．