如圖，在△ABC中，BF與CF是角平分線且交于點(diǎn)F，DE∥BC，若BD+CE=9，則線段DE的長為（　�。�
分析：由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，判定△DFB，△FEC都是等腰三角形．所以由等腰三角形的兩腰相等證得DE=DF+FE=DB+EC．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC，
∵BF是∠ABC的平分線，
∴∠FBC=∠DFB，
∵∠DBF=∠DFB，
∴DF=DB．
同理，EF=EC．
∴DE=DF+FE=DB+EC=9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)；題目利用了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，及等角對(duì)等邊來判定等腰三角形的；等量代換的利用是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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