Question

【題目】一副直角三角尺疊放如圖 1 所示，現(xiàn)將 45°的三角尺ADE 固定不動(dòng)，將含 30°的三角尺 ABC 繞頂點(diǎn) A 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò) 180 度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖 2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．

Answer 1

【答案】45°，60°，105°，135°．

【解析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

如圖，

當(dāng)AC∥DE時(shí),∠BAD=∠DAE=45°；

當(dāng)BC∥AD時(shí),∠DAE=∠B=60°；

當(dāng)BC∥AE時(shí),∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；

當(dāng)AB∥DE時(shí),∵∠E=∠EAB=90°,

∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.

故答案為：45°,60°,105°,135°.