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已知拋物線的頂點A（1，4）且經過點B（2，3），求此拋物線與x軸的交點坐標．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：計算題
分析：根據拋物線頂點坐標設出頂點式，將B坐標代入求出a的值，確定出拋物線解析式，令y=0求出x的值，即可確定出拋物線與x軸的交點坐標．
解答：解：根據題意設拋物線頂點形式為y=a（x-1）2+4，
將B（2，3）代入得：3=a+4，即a=-1，
∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3，
令y=0，得到-x2+2x+3=0，即-（x-3）（x+1）=0，
解得：x=3或x=-1，
則拋物線與x軸交點坐標為（-1，0）和（3，0）．
點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

從2，1，0，-1，-3這五個數中，隨機抽取一個數，作為正比例函數y=（2-m2）x和關于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中的m的值，恰好使所得的正比例函數的圖象經過第一、三象限，且方程有實數根的概率為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用長8米的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為5平方米．若設它的一邊長為x米，根據題意列出關于x的方程為（　�。�
A、x（8-x）=5
B、x（4+x）=5
C、x（4-x）=5
D、x（8-2x）=5

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢”，搜索到相關的結果約為8950000個，這個數用科學記數法表示為（　�。�
A、8.95×107
B、89.5×106
C、8.95×106
D、0.895×107

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長線上，DE∥BC，EC=5，EA=2，△ADE的面積為8，則△ABC的面積為（　�。�
A、50B、20C、18D、10

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：|-4|-
9
+(-2)0；
（2）先化簡，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中a=-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知函數y=
1
2
x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，已知點A（4，0）和點C（0，2）．
（1）求該拋物線的對稱軸，頂點坐標及OB的長；
（2）若點E（x，y）是拋物線上的一個動點，且位于第四 象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形．
①若平行四邊形OEAF的面積為S，試求S與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當點E的坐標為
 
時，四邊形OEAF為菱形（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖⊙O是△ABC的外接圓，P為圓外一點，PA∥BC，且A為劣弧
BC
的中點，割線PBD過圓心，交⊙0于另一點D，連結CD．
（1）試判斷直線PA與⊙0的位置關系，并證明你的結論．
（2）當AB=13，BC=24時，求⊙O的半徑及CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”的活動，某市政府決定對市直機關500戶家庭的用水情況作一次調查，調查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）．并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
（1）求這100個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（2）根據樣本數據，估計該市直機關500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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