Question

如圖所示的長方體中，AD=5，DC=3，AF=6，若在長方體上畫一根繩子連接AG，繩子與DE交于點P，繩子的最短長度為

10

．

Answer 1

分析：把長方體右邊的表面展開，連接AG，則AG就是繩子最短時經(jīng)過的路徑，然后根據(jù)勾股定理求解．

解答：解：如圖，將長方體展開，
連接AG，顯然兩點之間線段最短，AG為點A到點G的最短距離，
在Rt△ACG中，CG=AF=6，AC=5+3=8，
由勾股定理知：AG²=6²+8²=100，
則：AG=10．
故答案為10．

點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，完成本題要了解有關(guān)于勾股定理的有關(guān)知識：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理，本題還利用了兩點之間線段最短的性質(zhì)．