Question

反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示，△POM的面積為2，則該函數(shù)的解析式是（　�。�

• A、y=

  2

  x

• B、y=

  4

  x

• C、y=-

  2

  x

• D、y=-

  4

  x

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，由△POM的面積為2，可知

1

2

|k|=2，再結(jié)合圖象所在的象限，確定k的值，則函數(shù)的解析式即可求出．

解答：解：∵△POM的面積為2，∴S=

1

2

|k|=2，
∴k=±4，
又∵圖象在第四象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-

4

x

．
故選D．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=

1

2

|k|．