(2008•甘南州)九年級(jí)三班班委主動(dòng)為班上一位生病住院的同學(xué)籌集部分醫(yī)藥費(fèi),計(jì)劃籌集450元,由全體班委分擔(dān),有5名同學(xué)聞?dòng)嵑笠沧栽竻⒓泳柚,和班委一起平均分?dān),因此每個(gè)班委比原先少分擔(dān)45元.問:該班班委有幾個(gè)人?
【答案】分析:關(guān)鍵描述語(yǔ)是:“每個(gè)班委比原先少分擔(dān)45元”;等量關(guān)系為:班委原來(lái)分擔(dān)錢數(shù)-班委現(xiàn)在分擔(dān)錢數(shù)=45.
解答:解:設(shè)該班班委有x個(gè)人.
則:-=45.
解得:x1=5,x2=-10.
經(jīng)檢驗(yàn):x1=5,x2=-10是原方程的解,但人數(shù)為負(fù)數(shù)應(yīng)舍去.
答:該班班委有5人.
點(diǎn)評(píng):分析題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2008•甘南州)已知直線l:y=-x+1,現(xiàn)有下列3個(gè)命題:其中,真命題為( )
①點(diǎn)P(2,-1)在直線l上
②若直線l與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),則AB=;
③若a<-1,且點(diǎn)M(-1,2),N(a,b)都在直線l上,則b>2.
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

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(2008•甘南州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),⊙P剛好與x軸相切于點(diǎn)A,⊙P交y的正半軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C,且BC=4.
(1)求半徑PA的長(zhǎng);
(2)求證:四邊形CAPB為菱形;
(3)有一開口向下的拋物線過(guò)O,A兩點(diǎn),當(dāng)它的頂點(diǎn)不在直線AB的上方時(shí),求函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)a的取值范圍.

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(2008•甘南州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),⊙P剛好與x軸相切于點(diǎn)A,⊙P交y的正半軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C,且BC=4.
(1)求半徑PA的長(zhǎng);
(2)求證:四邊形CAPB為菱形;
(3)有一開口向下的拋物線過(guò)O,A兩點(diǎn),當(dāng)它的頂點(diǎn)不在直線AB的上方時(shí),求函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•甘南州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),⊙P剛好與x軸相切于點(diǎn)A,⊙P交y的正半軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C,且BC=4.
(1)求半徑PA的長(zhǎng);
(2)求證:四邊形CAPB為菱形;
(3)有一開口向下的拋物線過(guò)O,A兩點(diǎn),當(dāng)它的頂點(diǎn)不在直線AB的上方時(shí),求函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)a的取值范圍.

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(2008•甘南州)已知:如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,-1)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.

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