Question

明珠大劇場坐落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國獨(dú)一無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度米，臺口高度米，臺口寬度米，如圖2．以所在直線為軸，過拱頂點(diǎn)且垂直于的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）舞臺大幕懸掛在長度為米的橫梁上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度（精確到米）．

 

Answer 1

解：（1）由題設(shè)可知，，．

．

設(shè)拱形拋物線的關(guān)系式為，則

 

解得．

所以，所求函數(shù)的關(guān)系式為．

（2）由米，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

代入關(guān)系式，得

．????????? 8分

．

即大幕的高度約為7.08米．