如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求m的取值范圍；

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在第四象限，

　　所以，解得．

　　(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(2，)在函數(shù)圖象上，

　　所以，解得．

　　過(guò)點(diǎn)A、B分別作AM⊥OC于點(diǎn)M，BN⊥OC于點(diǎn)N，

　　所以∠BNC＝∠AMC＝90°．

　　又因?yàn)椤螧CN＝∠ACM，

　　所以△BCN∽△ACM，所以．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/1242/0024/4346f4a4cd577754d83f3455b5d14447/C/Image2222.gif" width=56 height=41>，所－以，即．

　　因?yàn)锳M＝4，所以BN＝1．

　　所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．

　　因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，所以當(dāng)時(shí)，．

　　所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8．)．

　　因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2，)、B(8，)．

　　∴，解得

　　所以一次函數(shù)的解析式是．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫(xiě)出y1=y2時(shí)，x的值；
（3）寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)x 的取值范圍？

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