如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，AD=DC，∠B=43°，∠ACD=35°，求∠BCD的度數(shù)．

解：∵AD=DC，
∴∠A=∠ACD=35°（等邊對等角）；
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（三角形內(nèi)角和定理）；
∴35°+35°+43°+∠BCD=180°；
∴∠BCD=67°．
分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，在△ADC中，求出∠A=∠ACD=35°，再在△ABC利用三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠BCD的度數(shù)．
點評：本題考查主要等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；找出角的關(guān)系利用三角形的內(nèi)角和求角是證明題中最常用的方法之一，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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