【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)及點(diǎn)B.

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)與二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足的x的取值范圍.

（3）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

【答案】（1）；；（2）；（3）

【解析】

（1）先將點(diǎn)A代入二次函數(shù)解析式中求出m,即可得到二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)圖像，要求的x的取值范圍，即一次函數(shù)圖像在拋物線(xiàn)上方所對(duì)應(yīng)的x的范圍；

（3）利用A,B的坐標(biāo)和勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)度.

（1）將點(diǎn)代入中得

解得

∴二次函數(shù)的解析式為

對(duì)稱(chēng)軸為

當(dāng)時(shí)，

∵點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)

（2）

即一次函數(shù)圖像在拋物線(xiàn)上方

（3）由勾股定理得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線(xiàn)上（如圖所示）．該小組在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為45°，平面鏡E的俯角為67°，測(cè)得米，在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A（此時(shí)）．

求：（1）平面鏡E到標(biāo)桿底部D的距離．

（2）旗桿AB的高度．

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開(kāi)展了主題為“垃圾分類(lèi)，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.

等級(jí)

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

20

良好

合格

10

不合格

5

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；表中______，______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個(gè)水管AB，水管的頂端安有一個(gè)噴水池，使噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)，高度為3m，水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m，以水平方向?yàn)?/span>軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為，則選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線(xiàn)表達(dá)式為______，水管的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，C重合），連接BP，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BP的垂線(xiàn)段，垂足為點(diǎn)D，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AE，連接DE，CE．

（1）求證：BD＝CE；

（2）延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，求證：F為BC的中點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫(xiě)出EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓O的半徑為1，六邊形ABCDEF是圓O的內(nèi)接正六邊形，從A，B，C，D，E，F六點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，并連接成線(xiàn)段．

求線(xiàn)段長(zhǎng)為2的概率；

求線(xiàn)段長(zhǎng)為的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線(xiàn)y=x+3分別交 x軸、y軸于點(diǎn)A、C.點(diǎn)P是該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)Q在直線(xiàn)PB的右側(cè),作QD⊥x軸于D,當(dāng)△BQD與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62輛兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具.

下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息：

型號(hào)

載客量

租金單價(jià)

30人/輛

380元/輛

20人/輛

280元/輛

注：載客量指的是每輛客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用型號(hào)客車(chē)輛，租車(chē)總費(fèi)用為元.

（1）求與的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案總費(fèi)用最�。孔钍〉目傎M(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．

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