Question

如圖，16個城市用16個圓圈表示，圓圈間的線條表示兩個城市之間可以直達．問：能否找到一條旅游路線，不重復(fù)地走遍這16個城市？

Answer 1

分析：根據(jù)能進行一筆畫的兩個條件，進行判斷即可得出答案．

解答：解：根據(jù)能進行一筆畫的條件是：首先，這個圖形應(yīng)該是連通的，不能像“品”字、“回”字等那樣由若干彼此獨立、沒有聯(lián)系的部分組成．第二個條件是，圖形中奇頂點的個數(shù)是0或是2．奇頂點就是經(jīng)過該頂點上的線條數(shù)目是奇數(shù)（該頂點上的線條數(shù)目是偶數(shù)者，叫做偶頂點）．如“口”字圖形有4個偶頂點，而沒有奇頂點，即奇頂點的數(shù)目是0．因此可以一筆畫出．“日”字和“串”字的圖形，都有兩個奇頂點，能夠一筆畫出．而“田”字、“目”字和“井”字諸圖形，奇頂點的數(shù)目分別是4和8，所以不能夠一筆畫出來．
因為此題中奇點個數(shù)為16個，故不能一筆畫完，
故不能找到一條旅游路線，不重復(fù)地走遍這16個城市．

點評：此題主要考查了一筆畫定理，熟練根據(jù)一筆畫條件進行判斷是解題關(guān)鍵．