【題目】如圖，數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為、、，且、滿足．

(1)則= ， = ；

(2)動點P從A點出發(fā)，以每秒10個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，到達B點停留片刻后立即以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點，共用了6秒；其中從C到B，返回時從B到C(包括在B點停留的時間)共用了2秒．

①求C點表示的數(shù)；

②設運動時間為秒，求為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位？

【答案】（1）a=－8，b=12；（2）7；（3）1.2；1.8；3；4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)偶次方以及絕對值的非負性即可求出a、b的值；

（2）設AC=x，根據(jù)在AC上往返運動用時為6-2=4秒列方程求解即可；

（3）分4種情況進行分類討論即可得解.

試題解析：（1）∵

∴a+8=0，b-12=0，

解得：a=-8，b=12；

（2）設AC=x，根據(jù)題意得：

，

解得x=15，

c=—8+15=7；

（3）①當P從A到B在AC上運動時，設t秒時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位，根據(jù)題意得：

-8+10t+7-10+12-10t=23

解得：t=1.2

②當P從A到B在CB上運動時，設t秒時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位，根據(jù)題意得：

10t+10t-7+12-10t=23

解得：t=1.8

同理可得：t=3或t=4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）下面是小馬虎解的一道題

題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù)．

解：根據(jù)題意可畫出圖，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10 ,OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處.

（1）求CE和OD的長；

（2）求直線DE的表達式；

（3）直線y=kx+b與DE平行，當它與矩形OABC有公共點時，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示．

（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個“幻方”，則______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，

規(guī)定a ☆． 如：1☆.

（1）求（﹣2）☆5的值；

（2）若 ☆3＝8，求a的值；

（3）若m＝2☆x， n＝（-1－x）☆3（其中x為有理數(shù)），試比較大小m n（填“＞”、“＜”或“＝”）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面題目的解題過程，并回答問題.

若,求x2+y2的值.

解：設，則原式可化為a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4.

由(x2+y2)2=4，得x2+y2=±2.

（1）錯誤的原因是___________________________________

（2）本題正確的結(jié)論為_________________________________

（3）設“”的方法叫做換元法，它能起到化繁為簡的目的.請用“換元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+4與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸．
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由．
（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB＝14.

(1)若點P在線段AB上，且AP＝8，求線段MN的長度；

(2)若點P在直線AB上運動，設AP＝x，BP＝y，請分別計算下面情況時MN的長度：

①當P在AB之間(含A或B)；

②當P在A左邊；

③當P在B右邊；

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(3)如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值．

圖1

,

圖2

,

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