△ABC中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm．

(1)若以C為圓心，2 cm長為半徑畫⊙C，則直線AB與⊙C的位置關系是________．

(2)若直線AB與半徑為r的⊙C相切，則r________cm．

(3)若直線AB與半徑為r的⊙C相交，則r的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　解：(1)過點C作CD⊥AB，垂足為D．

　　∵AB＝5，BC＝4，AC＝3，

　　∴AB2＝BC2＋AC2，

　　△ABC是直角三角形，∠C＝90°．

　　由三角形面積公式，得

　　CD·AB＝AC·BC，

　　∴CD＝2.4(cm)．

　　這樣，由CD與半徑的大小關系，便可判定直線AB與⊙C的關系是相離．

　　由此可知，第(2)題應填“r＝2.4 cm”；第(3)題應填“r＞2.4 cm”．


提示：

要判定直線AB與⊙C的位置關系，就要比較圓心C到直線AB的距離與⊙C半徑的大小，為此，作點C到直線AB的垂線段CD(如圖)，由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，其中∠C＝90°，根據(jù)三角形的面積公式，有CD·AB＝AC·BC，所以CD＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（　　　）

    A．42           B．32           C．42 或 32       D．37 或 33

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，則BC＝       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB＝AC，. 過點A作BC的平行線與∠ABC的平分線交于點D，連接CD．
     
（1）求證：；
（2）點為線段延長線上一點，將射線GC繞著點G逆時針旋轉，與射線BD交于點E．
①若，，如圖2所示，求證：；
②若，，請直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇無錫市九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為         ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級下學期期末檢測數(shù)學卷 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D為BC邊上一點，BD＝1．

 

 

1.求證：△ABD∽△CBA；

2.若DE∥AB交AC于點E，請再寫出另一個與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案