Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線l：y=kx+b，如果直線上至少有兩個點(diǎn)（不包含原點(diǎn)）滿足點(diǎn)到x、y軸的距離相等（P：x_p=y_p，Q：x_q=y_q），則稱這樣的直線叫“親坐標(biāo)軸直線”，現(xiàn)從-2，-1，0，2中任取兩個數(shù)作為k，b，使直線不是親坐標(biāo)直線的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)一定在直線y=x或y=-x上，因此，只要直線既不直線y=x也不與直線y=-x平行，且不經(jīng)過原點(diǎn)，則該直線一定是“親坐標(biāo)軸直線”，這是因?yàn)�，該直線一定與直線y=x及直線y=-x各有一個交點(diǎn)，又不經(jīng)過原點(diǎn)，根據(jù)定義，其必定是“親坐標(biāo)軸直線”，所以，不是“親坐標(biāo)軸直線”的可能性只能是：k=-2，b=0；k=-1，b=0；k=2，b=0；k=2，b=-2；k=-2，b=2，共5種情況，求出所求的概率即可．

解答：解：列表如下：

	-2	-1	0	2
-2	---	（-1，-2）	（0，-2）	（2，-2）
-1	（-2，-1）	---	（0，-1）	（2，-1）
0	（-2，0）	（-1，0）	---	（2，0）
2	（-2，2）	（-1，2）	（0，2）	---

所有等可能的情況有12種，其中不是“親坐標(biāo)軸直線”的可能性只能是：k=-2，b=0；k=-1，b=0；k=2，b=0；k=2，b=-2；k=-2，b=2，共5種情況，
則P=

5

12

．
故答案為：

5

12

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．