Question

已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），則它一定也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

• A．(-2n，-

  m

  2

  )
• B．（m，-n）
• C．（-m，n）
• D．（|m|，|n|）

Answer 1

分析：先設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值．對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：設(shè)此反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），
∴k=mn，
A、∵（-2n）×（-

m

2

）=mn．∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；
B、∵m×（-n）=-mn．∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（-m）×n=-mn．∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵|m|×|n|=|mn|，當(dāng)mn異號(hào)時(shí)|mn-mn．∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．