【題目】如圖，把等腰直角放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，將等腰直角沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，則線段掃過的面積為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程．求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=x-2上時(shí)的橫坐標(biāo)即可．

∵∠CAB=90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），
∴AC=3，BC=3 ，
當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=x-2上時(shí)，如圖，


故四邊形BB′C′C是平行四邊形，
則A′C′=AC=3，
把y=3代入直線y=x-2，
解得x=5，即OA′=5，
故AA′=BB′=4，
則平行四邊形BB′C′C的面積=BB′×A′C′=4×3=12．
故答案是：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)．點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，△EFG的面積為S（cm2）
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？
（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小穎在如圖所示的四邊形場(chǎng)地上，沿邊騎自行車進(jìn)行場(chǎng)地追逐賽（兩人只要有一個(gè)人回到自己的出發(fā)點(diǎn)，則比賽結(jié)束）．小明從A地出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路線勻速騎行，速度為8米/秒；小穎從B地出發(fā)，沿B→C→D→A→B的路線勻速騎行，速度為6米/秒．已知∠ABC=90°，AB=40米，BC=80米，CD=90米．設(shè)騎行時(shí)間為t秒，假定他們同時(shí)出發(fā)且每轉(zhuǎn)一個(gè)彎需要額外耗時(shí)2秒．

（1）填空：當(dāng)t=_____秒時(shí)，兩人第一次到B地的距離相等；

（2）試問小明能否在小穎到達(dá)D地前追上她？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與函數(shù)y=x﹣ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ab＞0；②c＞﹣ ；③a+b+c＜﹣ ；④方程ax2+（b﹣1）x+c+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有（ ）
A.4 個(gè)
B.3 個(gè)
C.2 個(gè)
D.1 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，共享單車已遍布深圳街頭，其中較為常見的共享單車有“A．摩拜單車”、“B．小藍(lán)單車”、“C．OFO單車”、“D．小鳴單車”、“E．凡騎綠暢”等五種類型．為了解市民使用這些共享單車的情況，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)統(tǒng)計(jì)部分正在使用這些單車的市民，并將所得數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 （圖1、圖2）：

根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）此次統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為人；根據(jù)已知信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在使用單車的類型扇形統(tǒng)計(jì)圖中，使用E 型共享單車所在的扇形的圓心角為度；
（3）據(jù)報(bào)道，深圳每天有約200余萬人次使用共享單車，則其中使用E型共享單車的約有萬人次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是 ． （結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，點(diǎn)G為垂足．
（1）求證：DC=BE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m⊥n．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸∥m，y軸∥n．如果以O(shè)1為原點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，1）．將點(diǎn)O1平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)O2 ， 點(diǎn)A的位置不變，如果以O(shè)2為原點(diǎn)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（ ）

A.（3，﹣1）
B.（1，﹣3）
C.（﹣2，﹣1）
D.（2 +1，2 +1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式

D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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