如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD與⊙O相切,BD∥AC.

(1)圖中∠OCD=   °,理由是   ;

(2)⊙O的半徑為3,AC=4,求CD的長(zhǎng).


              解:(1)∵CD與⊙O相切,

∴OC⊥CD,(圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑)

∴∠OCD=90°;

故答案是:90,圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑;

(2)連接BC.

∵BD∥AC,

∴∠CBD=∠OCD=90°,

∴在直角△ABC中,

BC===2,

∠A+∠ABC=90°,

∵OC=OB,

∴∠BCO=∠ABC,

∴∠A+∠BCO=90°,

又∵∠OCD=90°,

即∠BCO+∠BCD=90°,

∴∠BCD=∠A,

又∵∠CBD=∠ACB,

∴△ABC∽△CDB,

=,

=,

解得:CD=3


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,四邊形ABCD、CEFG都是正方形,點(diǎn)G在線段CD上,連接BG、DE,DE和FG相交于點(diǎn)O,設(shè)AB=a,CG=b(a>b).下列結(jié)論:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③=;④(a﹣b)2•S△EFO=b2•S△DGO.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.  4個(gè)           B.3個(gè)           C.2個(gè)           D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M在⊙O上,MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O,連接MB.

(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直徑;

(2)若∠M=∠D,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,∠ADC=54°,則∠BAC的度數(shù)等于  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知:AB是⊙O的直徑,直線CP切⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥CP于D.

(1)求證:△ACB∽△CDB;

(2)若⊙O的半徑為1,∠BCP=30°,求圖中陰影部分的面積.

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如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則tanA=( 。

A.              B.            C.            D.

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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,則tanA的值是  

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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,下邊各組邊的比不能表示sinB的( 。

A.             B.           C.           D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在三角形ABC中,AC=BC,若將△ABC沿BC方向向右平移BC長(zhǎng)的距離,得到△CEF,連接AE.

(1)試猜想,AE與CF有何位置上的關(guān)系?并對(duì)你的猜想給予證明;

(2)若BC=10,tan∠ACB=時(shí),求AB的長(zhǎng).

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