Question

22、如圖，四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD．試判斷：
（1）圖中哪些邊可以通過平移得到；
（2）圖中哪些三角形可以通過旋轉得到．

Answer 1

分析：根據(jù)題意易得四邊形ABCD為平行四邊形，
（1）平移的線段應是平行的，那么只有平行四邊形的兩組對邊可通過平移得到；
（2）平行四邊形是中心對稱圖形，繞對角線的交點旋轉180°后可與原圖形重合．那么圖中所有的全等三角形都可以通過旋轉得到．

解答：解：根據(jù)題意易得四邊形ABCD為平行四邊形，
（1）平移的線段應是平行的，那么只有平行四邊形的兩組對邊可通過平移得到；
故通過平移得到的有AD與BC，AB與CD；

（2）平行四邊形是中心對稱圖形，繞對角線的交點旋轉180°后可與原圖形重合．
那么圖中所有的全等三角形都可以通過旋轉得到，
即△AOB與△COD，△BOC與△DOA，△ABD與△CDB，△ACD≌△CBA．
答：（1）通過平移得到的有AD與BC，AB與CD；
（2）△AOB與△COD，△BOC與△DOA，△ABD與△CDB，△ACD≌△CBA．

點評：平移后對應線段是平行且相等的，旋轉應說明旋轉中心，旋轉角及旋轉方向．