Question

（1）計(jì)算：

12

-2cos30°+（

3

-1）⁰-（

1

2

）^-1
（2）先化簡(jiǎn)再求值

x-3

2x-4

÷

x2-9

x-2

，其中x=-5．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：

分析：（1）先分別根據(jù)數(shù)的開(kāi)方法則、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-2×

3

2

+1-2
=2

3

-

3

+1-2
=

3

-1；

（2）原式=

x-3

2(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

2(x+3)

，
當(dāng)x=5時(shí)，原式=

1

2×(5+3)

=

1

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．