Question

如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對(duì)面的B點(diǎn)處打開，墻壁厚是35cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長(zhǎng)是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC=35cm，畫CD⊥OC，使CD=20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢？請(qǐng)你說出理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用“角邊角”證明Rt△OAB和Rt△OCD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=DC，從而得解．

解答：解：∵OC=35cm，墻壁厚OA=35cm，
∴OC=OA，
∵墻體是垂直的，
∴∠OAB=90°且CD⊥OC，
∴∠OAB=∠OCD=90°，
在Rt△OAB和Rt△OCD中，

∠OAB=∠OCD=90° OC=OA ∠AOB=∠COD

，
∴Rt△OAB≌Rt△OCD（ASA），
∴DC=AB，
∵DC=20cm，
∴AB=20cm，
∴鉆頭正好從B點(diǎn)出打出．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，讀懂題目信息確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵．